3.3.3. 计算结果¶

3.3.3.1. Basic metropolis¶

虽然在相变点附近模拟效果不好，但是每次迭代的代价小，也不随着晶格规模的增大而增大计算量。多迭代一些也能得到比较好的结果。

metropolis with 1e6 sampling — metropolis算法1e6次迭代¶

metropolis with 1e5 sampling — metropolis算法1e5次迭代¶

从图上可以看出 \(\beta_c\sim =2.3\) 能比较好的接近理论值2.26了。

3.3.3.2. Swendsen-Wang Algorithm¶

Swendsen-Wang 算法计算代价比较高。

Swendsen-wang 算法 1e3 次迭代 — Swendsen-Wang 算法 1e3次迭代¶

Swendsen-wang 算法 1e4 次迭代 — Swendsen-Wang 算法 1e4次迭代¶

从图上可以看出 \(\beta_c\sim =1.8\) 相比理论值要小一些。

3.3.3.3. The Modification by Wolff¶

相比metropolis算法在相变点附近有更好的收敛性，又比Swendsen-wang算法更高效。最重要的是他对相变点的估计比基本的metropolis算法要准确。

wolff 算法 1e4 次迭代 — wolff 算法 1e4 次迭代¶

从图上可以看出 \(\beta_c\sim =2.2\) 与理论值最接近。

3.3.3.4. 总结¶

不论什么算法，舍去刚开始的一些结果之后会表现出更好的结果，尤其是温度低的时候。因为，如果初始状态的能量距离平均能量太远的话，要很多步以后才能迭代到平均能量附近。虽然Cluster算法能用更少的迭代得到更好的结果，但是每次迭代的代价比基本的metropolis算法要大许多。